非定常Burgers方程基于POD方法的全二阶差分格式降阶外推算法  

A reduced-order extrapolation algorithm of fully second-order finite difference scheme for non-stationary Burgers equation

作　　者：孙萍[1] 李宏 腾飞[1] 罗振东[3] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001 [2]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021 [3]华北电力大学数理学院,北京102206

出　　处：《中国科学：数学》2012年第11期1171-1183,共13页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11271127;11061009和11061021);河北省自然科学基金(批准号:A2010001663);内蒙古自然科学基金(批准号:2012MS0106);贵州省科技计划项目(批准号:黔科合J字[2011]2367);内蒙古自治区高等学校研究项目(批准号:NJ10006)资助项目

摘　　要：利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理,给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式,并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.In this paper, a classical fully second-order finite difference scheme （FDS） for non-stationary Burgers equation is reduced with a proper orthogonal decomposition method and singular value decomposition technique. A reduced-order FDS of second-order accuracy about time and spacial variables is derived. The error estimates of the reduced-order FDS solutions and the implementation of its extrapolation algorithm are provided. Finally, a numerical example illustrates the fact that the results of numerical computation are consistent with theoretical conclusions.

关 键 词：BURGERS方程 特征投影分解方法 奇值分解技术 全二阶有限差分格式 误差估计 数值模拟 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]