定积分概念的另一种引入方式  

A New Way to Introduce Definite Integrals

作　　者：陈辉[1] 胡耀华[2] 

机构地区：[1]安徽商贸职业技术学院基础教学部,安徽芜湖241002 [2]珠海城市职业技术学院教学科研处,广东珠海519090

出　　处：《高等数学研究》2012年第6期39-42,共4页Studies in College Mathematics

摘　　要：为了避免由黎曼和引入定积分概念以及随后推导微积分基本定理的抽象与繁琐,在教学中提出另一种定积分概念引入方式,即将连续函数在某闭区间上的定积分定义为其原函数在该区间两端点的增量,此方法同时可得出微积分基本定理.另将原函数的概念推广到二元函数上,给出二重积分的另一种定义方式,此方法在引入概念的同时可证明累次积分积分顺序的可交换性.A new way to introduce the definite integral in class is given, in which the definite integral of a continuous function on a closed interval is defined as the increment of its primitive function at the two end points of the interval, and the Newton-Leibniz formula is obtained incidentally. This way is .also developed for two variable functions, where .the equivalence of different iterated integrals in computing double integrals is demonstrated easily.

关 键 词：黎曼积分 定积分 微积分基本公式 累次积分 

分 类 号：O172.2[理学—数学]