求复合函数单调区间的一种图解方法  

作　　者：赵德娇 

机构地区：[1]徐州市田家炳中学

出　　处：《成才之路》2012年第33期71-72,共2页Way of Success

摘　　要：函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识,以考查复合函数的单调性居多。复合函数单调性的复合规律为：若函数y=f（u）与u=g（x）的单调性相同（相反）,则y=f[g（x）]是增（减）函数,可概括为：＂同增异减＂。本文结合例题,对复合函数单调区间的求法给出一种图解方法来求解。该方法的思路是：先找出复合函数的内部函数u=g（x）和外部函数y=f（u）,再画出内部函数图像,作出外部函数单调区间,通过观察图像,结合复合函数单调性的复合规律就能得出函数y=f[g（x）]的单调区间,可简述为＂画内部函数图像,作外部函数单区＂。

关 键 词：复合函数 单调区间 解方 函数单调性 外部函数 函数图像 规律 高考 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]