一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统的极限环分支  

BIFURCATION OF LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF QUINTIC HAMILTONIAN SYSTEM WITH DOUBLE HETEROCLINIC LOOPS

作　　者：齐明辉[1] 赵丽琴[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2012年第6期587-591,共5页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271046);the Tundamental Research Funds for the Central Universities

摘　　要：研究了一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统x=y,y=-(ax+bx3+cx5)在ε(α+βx2+x4)/y扰动下的分支现象,其中a<0,b>0,3b2=16ac.证明了当0<|ε|1时至多能分支出2个极限环,并且给出了完整的分支图.Abstract We consider bifurcation of a class of quintic Hamiltonian system x=y,y=-（ax＋bx^3＋cx^5）with double heteroclinic loops under small perturbation of the form , where a〈0,b〉0 and3b^2=16ac. It is proved that at most 2 limit cycles can be bifurcated for 0〈｜ε｜〈〈1, and a complete bifurcation diagram is obtained.

关 键 词：超椭圆哈密尔顿函数 阿贝尔积分 极限环 

分 类 号：O176.3[理学—数学]