四阶变系数泛函微分方程边值问题正解的存在性  

Existence of positive solutions for fourth order boundary value problem of functional differential equation with variable parameters

作　　者：韩晓玲[1] 马烜[1] 安蕊莲[1] 徐嘉[1] 马慧莉[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期5-9,共5页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11101335;11201378;11126296)

摘　　要：运用锥上的不动点定理以及预解算子理论,讨论四阶变系数泛函微分方程边值问题{u(4)(t)+B(t)u″(t)-A(t)u(t)=f(t,ut),t∈[0,1],u(t)=(t),t∈[-τ,0],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中A(t),B(t)∈C[0,1],f(t,ut):[0,1]×C→+[0,∞)是连续泛函,Ф(t)∈C([-τ,0],[0,∞)),Ф(0)=0;对t∈[0,1],ut(θ)=u(t+θ),这里θ∈[-τ,0],0≤τ≤1/2为一个常数.The existence of positive solutions for the fourth order boundary value problem of functional differential equations with variable parametersu（4）（t）＋B（t）u″（t）-A（t）u（t）=f（t,ut）,t∈,u（t）=Φ（t）,t∈,u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=0is considered by using the fixed point theorem combining with operator spectral theorem,where A（t）,B（t）∈C,f（t,ut）：×C＋[0,∞） is a continuous functional,Φ（t）∈C（,[0,∞））,Φ（0）=0;for t∈,ut（θ）=u（t＋θ）,θ∈,0≤τ≤1/2 is a constant.

关 键 词：四阶泛函微分方程 预解算子定理 不动点定理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]