一类显式的k阶线性k步法基本公式  

A CLASS BASIC FORMULAS OF k STEP LINEAR MULTISTEP EXPLICIT METHODS OF k ORDER

作　　者：刘冬兵[1] 马亮亮[1] 

机构地区：[1]攀枝花学院数学与计算机学院,四川攀枝花617000

出　　处：《计算数学》2013年第1期31-39,共9页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金项目(10671132);攀枝花学院自然科学基金项目(2012YB21);攀枝花学院数学与计算机学院自然科学预研基金项目(Y2011-05)资助

摘　　要：本文给出了一类比Adams-Bashforth方法的局部截断误差主项系数小和绝对稳定区间大的显式k阶线性k步法基本公式.作者求出了公式的分数形式的精确系数,阶数和局部截断误差主项系数,给出了3-9步公式的绝对稳定区间,构造了由新公式的4阶显式公式和一个同阶隐式基本公式组合而成的特殊预估-校正方法,它的绝对稳定区间大于预估公式而且等于校正公式,比著名的Adams-Bashforth-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用数值试验对结果进行了验证,适合于求解常微分方程初值问题.In this paper, a new class basic formulas of linear k step explicit methods of k order, the stability better than Adams-Bashforth methods, is given. The fractal coefficients of the formulas of 3-step to 9 in this class are deduced, the orders and error coefficients axe also gotten. We computed their absolute stability interval. It is that the absolute stability interval of predictor-corrector method composed of a new 4 order explicit formula and a new 4 order implicit basic formula large than famous Adams-Bashforth-Moulton predictor- corrector method. Finally, by means of the numerical experiment, it is verified that are stable and suitable for solving initial value problems of ordinary differential equations.

关 键 词：线性多步法 稳定性 预估-校正方法 数值试验 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]