用球面多项式最佳逼近阶刻画Besov空间  

The characterization of a kind of Besov space with best spherical approximation

作　　者：张三敖[1] 朱科科[1] 苏忍锁[1] 

机构地区：[1]宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721007

出　　处：《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2000年第2期95-97,共3页Journal of Baoji University of Arts and Sciences(Natural Science Edition)

摘　　要：设 En(f) p 表示 f∈Lp的 n次最佳逼近 ,En(f) p=dist(f;Pn,Lp) =infhn∈ Pn‖ f-hn‖p,Dp,r表示序列型子空间 ,则在球面函数的 Holder范数下 ,Dp,r为 Banach空间 ,且有结论 :若 f∈ Lp(1≤ p<∞ )以及 r,n∈N,则有 En(f)≤const K* (f,n- r,Lp,Dp,r)。又用球面函数的 Holder范数 ,定义了一类Besov空间 ,用球面最佳逼近阶对其进行了刻画。Let E n(f) p is a n th best approximation of f∈L p E n(f) p= dist (f;P n,L p)= inf h n∈P n‖f-h n‖ p,D p,r is a sequence form subspace,then D p,r is a Banach space.There,norm is Holder norm of spherical function.Furthermore,we have the following conclusion:if f∈L p(1≤p<∞) ,and r,n∈N, the E n(f)≤ const K *(f;n -r ;L p,D p,r ). Define a kind of Besov space with Holder norm of spherical function and give a characterization of this Besov space with best spherical polynomial opproximation order.

关 键 词：球面函数 BESOV空间 最佳逼近阶 球面多项式 

分 类 号：O174.41[理学—数学]