一个有限维可积系统  

A Finite-dimensional Integrable System

作　　者：施齐焉[1] 范筑军[1] 朱思铭[1] 

机构地区：[1]中山大学数学系,广东广州510275

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2000年第4期5-9,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(197710 89)

摘　　要：对一个特征值及其伴随特征值问题非线性化 ,得到一个有限维Hamilton系统 ,并得到这个系统的Lax表示和r 矩阵 .通过r 矩阵 ,得到 4N个函数不相关并互相对合的运动积分 ,由此证明了Liouville意义下的完全可积性 .A finite-dimensional Hamilton ian system is obtained by nonlinearization of an eigenvalue problem and its ajoint one. For the system, a Lax representation is deduced, and an r-matrix is established from the Lax operator. 4N functionally independent and involutive integrals of motion are obtained via the r-matrix, which shows that the system is completely integrable in the Liouville sense.

关 键 词：HAMILTON系统 R-矩阵 有限维可积系统 特征值 

分 类 号：O175.24[理学—数学]