L^2(B_2,dμ_α(z))正交分解及Hankel型算子  

The Orthogonal Decomposition of L^2 (B_2, dμ_α(z)) and Hankel Type Operators

作　　者：何建勋[1,2] 彭立中[3,4] 

机构地区：[1]南京师范大学数学系 [2]E-mail:jxhe [3]北京大学数学科学学院 [4]E-mail:lzpeng

出　　处：《数学学报（中文版）》2000年第4期665-672,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金!19701025

摘　　要：令B2是2维复平面C2上的单位球，（α＞－1）是它上的加权测度．由Cauchy－Riemann算子观点和[1]中给出的三角域上的正交多项式，我们得到了正交分解和正交基，其中A0（＋，＋）和A0（－，－）分别是Bergman空间和共轭Bergman空间．利用单纯形上的正交多项式，可以将这种分解推广到L2（Bn，dμα（z））上去．另外，我们还得到了Hankel型算子的一些结果．Let B2 be the unit ball of 2-dimensional complex plane C2, dμα(z) = dm(z)(α>-1) the weighted measure. From the view point of the Cauchy-Riemann operator and the triangle polynomial given in [1], we obtain an or thogonal decomposition and orthogonal basis, where A0(+,+) and A0(-, -) are the Bergman and anti-Bergman spaces respectively. This decomposition can be extended to L2(Bn, dμα(z)). In addi tion, we also obtain some results for Hankel type operators.

关 键 词：BERGMAN空间 正交分解 Hankel型算子 正交基 

分 类 号：O177.3[理学—数学]