p为偶数时p-级数的和  

The Sum of p-Series When p is Even

作　　者：孔庆海[1] 戴志国[2] 

机构地区：[1]东北大学理学院,辽宁沈阳110004 [2]辽宁科技学院基础部,辽宁本溪117022

出　　处：《高等数学研究》2013年第1期18-20,共3页Studies in College Mathematics

摘　　要：推导p-级数∑∞n=11np在p=4,6,8情形下的和,并给出∑∞n=11(2n-1)2k(k∈瓔*)的递推计算公式,进而得出∑∞n=11n2k(k∈瓔*)的和.结果显示,∑∞n=11n2k的和与π2k成正比.The sum of p-series∞∑n=1 1/n^pis inferred for p = 4,6,8. Based on the recurrenceformula of ∞∑n=1 1/（2n-1）^2k（k∈N＊）,The sum of ∞∑n=1 1/n^2k（k∈N＊） is given, it can be found thatthe sum of ∞∑n=1 1/n^2kis in proportion to π^2k.

关 键 词：P-级数 余弦级数 分部积分 

分 类 号：O173.1[理学—数学]