非线性Burgers方程求解的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin方法  

An Adaptive Euler-Lagrange Element-Free Galerkin Method for Solving Nonlinear Burgers Equation

作　　者：王晓东[1] 欧阳洁[1] 王玉龙[1] 

机构地区：[1]西北工业大学应用数学系,西安710129

出　　处：《工程数学学报》2013年第1期40-48,共9页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10871159);教育部博士研究生学术新人奖;西北工业大学博士论文创新基金(cx201019)~~

摘　　要：建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法求解该扩散方程,并沿特征路径反向追踪对对流项进行处理.数值结果表明,运用AELEFG方法求解非线性Burgers方程具有较高的精度及稳定性.An adaptive Euler-Lagrange element-free Galerkin method （AELEFG） is proposed for solving the nonlinear Burgers equation. In this method, the Eulerian Burgers equation is transformed into the Lagrangian diffusion equation, and by an adaptive element-free Galerkin （EFG） method, the obtained diffusion equation is solved. The convection term is treated by employing a back tracking technique. Numerical results verify the accuracy and stability of the AELEFG method in solving the nonlinear Burgers equation.

关 键 词：BURGERS方程 无单元Galerkin方法 自适应 EULER法 Lagrange法 

分 类 号：O241[理学—计算数学]