向量映射的非线性标量化函数的性质及应用  

On Properties and Applications of Nonlinear Scalarization Function of Vector Map

作　　者：范志强[1] 肖刚[2] 

机构地区：[1]新疆工业高等专科学校基础部,乌鲁木齐830091 [2]韩山师范学院数学与应用数学系,广东潮州521041

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期7-10,共4页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助课题(60574075);韩山师范学院博士启动基金(510902);韩山师范学院理科团队项目(LT201002)

摘　　要：引入了拓扑向量空间上向量映射的标量化函数的概念,证明了向量函数的下(上)半连续性和凸性可以遗传给对应的标量化函数.利用这些性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.A scalarization function of the vector map is introduced in this paper on the topological vector space. It has been proved that some properties of the vector map, such as lower （upper） semicontinuous and convex, can be inherited by the scalarization function. Moreover, with the properties of scalarization function, we have given an existence result of weak efficient solution in vector optimization problem.

关 键 词：非线性标量化函数 向量映射 下半连续 向量优化问题 弱有效解 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]