非线性标量化函数

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向量值映射的恰当锥拟凸性和锥半连续性的刻画
《应用数学学报》2021年第5期646-658,共13页李飞 杨新民 
国家自然科学基金(11601248,11431004)资助项目。
首先讨论了一个非线性标量化函数的基本性质并给出了其对偶形式.在此基础上建立了对向量值映射的恰当锥拟凸性的刻画.然后提出了锥形邻域的概念并给出了向量值映射的一类新的锥半连续性的统一定义.最后通过两个非线性标量化函数得到了...
关键词：非线性标量化函数 恰当锥拟凸性 锥形邻域 锥半连续性 锥连续性 
可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用被引量：1
《应用数学和力学》2020年第3期329-338,共10页李飞 
国家自然科学基金(11431004,11601248)。
在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.
关键词：向量优化 可变序结构 Gerstewitz泛函 非线性标量化函数 半范数 半连续性 
向量优化中Gerstewitz非线性标量化函数的拟内部性质被引量：3
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期11-14,共4页朱巧 徐威娜 赵克全 
国家自然科学基金重点项目(No.11431004);国家自然科学基金面上项目(No.11671062;No.11271391);重庆市基础与前沿研究计划项目(No.cstc2015jcyjA00027);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ1500303);重庆市研究生科研创新项目(No.CYS17174)
【目的】研究Gerstewitz非线性标量化函数的性质对于刻画向量优化问题的解有重要意义。【方法】在序锥拟内部非空的条件下对Gerstewitz非线性标量化函数的性质进行了研究。【结果】给出了这类非线性标量化函数的一些新性质并建立了向量...
关键词：向量优化 Gerstewitz非线性标量化函数 拟内部 非线性标量化 有效点 
Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期1-5,共5页李伟佳 朱巧 赵克全 
国家自然科学基金(No.11431004;No.11671062;No.11271391);重庆市基础与前沿研究计划项目(No.cstc2015jcyjA00027);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ1500303);重庆市研究生科研创新项目(No.CYS17174)
【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量...
关键词：向量优化 Gerstewitz非线性标量化函数 代数内部 非线性标量化 有效点 弱有效点 
b-距离空间中含有四个映射的Ciri型公共不动点定理被引量：1
《应用泛函分析学报》2017年第2期165-175,共11页许涛 贺飞 刘俊楠 
国家自然科学基金(11471236,11561049);国家大学生创新训练计划项目(201510126125)
在b-距离空间中建立了含有四个映射的Ciri型公共不动点定理.这一结果统一和改进了Roshan等人的结果.进一步,利用Du的标量化方法,获得了TVS-锥b-距离空间中的一些公共不动点定理.
关键词：b-距离空间 锥b-距离空间 公共不动点 非线性标量化函数 
基于改进集的集值Ekeland变分原理被引量：4
《纯粹数学与应用数学》2015年第6期567-574,共8页万轩 张万里 赵克全 
国家自然科学基金(11301574;11271391);重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2015jcyj A00027);重庆市教委科学技术研究项目(KJ1500303);第二批重庆市高等学校青年骨干教师资助计划
Ekeland变分原理在最优化理论及应用研究中具有十分重要的作用.利用非线性标量化函数及相应的非凸分离定理建立了基于改进集的集值Ekeland变分原理.新的Ekeland变分原理包含了一些经典的Ekeland变分原理作为其特例.
关键词：改进集 EKELAND变分原理 集值映射 非线性标量化函数 
有限理性与广义向量变分不等式问题的良定性被引量：2
《数学的实践与认识》2015年第9期176-182,共7页邓喜才 向淑文 
国家自然科学基金(11161008);贵州省科学技术基金([2013]2235);贵州省教育厅自然科学研究项目(黔教科2010055)
利用非线性标量化的技巧定义了广义向量变分不等式问题的理性函数,利用有限理性模型对广义向量变分不等式问题引入了一种新的良定性,这种良定性统一了广义向量变分不等式问题的Levitin-Polyak良定性与Hadamard良定性,且进一步的给出了...
关键词：非线性标量化函数 有限理性模型 良定性 广义向量变分不等式 
集值型两个函数的极小极大定理被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第8期293-298,共6页王海军 
国家自然科学基金(11101016)
极小极大定理是非线性分析研究的重要内容.它已广泛应用于博弈论,数量经济学,最优化理论,变分不等式,微分方程,不动点理论等许多领域.利用非线性标量化函数得到新的集值型的两个函数的极小极大定理.
关键词：极小极大定理 集值映射 非线性标量化函数 
具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性
《重庆理工大学学报（自然科学）》2014年第9期139-142,共4页帅维成 
国家自然科学基金天元基金资助项目(11226231)
利用不动点定理证明了一类具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性,推广了以往文献的结果。
关键词：非线性标量化函数 自然拟凸 集值映射 
在集优化意义下的集值映射的非线性标量化(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2013年第3期441-446,共6页任创业 薛小维 
国家自然科学基金(11171362);中央高校基本科研业务费(CDJXS12100022)
本文研究了一个在集合序下的集值映射优化问题.为得到在这种集合序下的集优化问题的一些最优性条件,我们引入了一个非线性标量化函数,并研究了该函数的一些性质.通过这个非线性标量化函数,在没有任何凸性假设前提下,我们获得了这种集优...
关键词：集优化 非线性标量化函数 存在性定理 最优性条件 
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