分数阶扩散方程的隐差分格式  

Implicit difference schemes for fractional diffusion equations

作　　者：曹建雄[1] 丁恒飞[1] 李常品[1] 

机构地区：[1]上海大学理学院,上海200444

出　　处：《应用数学与计算数学学报》2013年第1期61-74,共14页Communication on Applied Mathematics and Computation

基　　金：上海市教委科研创新重点资助项目(12ZZ084)

摘　　要：根据移位的Grnwald方法,得到求解分数阶扩散方程的三类隐差分格式.利用分数阶von Neumann方法,证明了求解亚扩散方程的两类差分格式是无条件稳定的,而求解超扩散方程的差分格式是条件稳定的,同时也给出了相应差分格式的局部截断误差估计.最后,通过两个数值例子证实了所提出的差分格式的正确性和有效性.Three kinds of implicit difference schemes for fractional diffusion equations are derived by using the shifted Grunwald method. Two of these schemes for the subdiffusion equation are unconditionally stable by using von Neumann stability analysis, and another for the superdiffusion equation is conditionally stable via the same method. Two numerical examples are provided to demonstrate the efficiency of the schemes.

关 键 词：亚扩散方程 超扩散方程 von Neumann稳定性分析 隐差分格式 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]