一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨(二)  

Research on numerical solution of Dirichlet problem of complex Monge-Ampère equation(二)

作　　者：殷慰萍[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048

出　　处：《商丘师范学院学报》2013年第3期1-7,共7页Journal of Shangqiu Normal University

基　　金：国家自然科学基金委员会2个面上基金资助项目:<拟凸域上的几何分析>(批准号:11071171)以及<华罗庚域上的复几何分析理论与应用研究>(批准号:11171285)

摘　　要：蒙日-安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难.本文对第二类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊的情况下,得到了该方程Dirichlet问题解的显表达式,它可以用来检验该问题的数值解.Complex Monge -Ampbre equation is a nonlinear equation with high degree, therefore to get its numerical solution is very difficult. This paper studies the numerical solution of Dirichlet problem of complex Monge -Ampere equation on Cartan- Hartogs domain of the second type. Firstly, this problem is reduced to the numberical solution of two - point boundary value problem of a nonlinear second - order ordinary differential equation. Secondly, the solution of the above Dirichlet＇ s problem is given in explicit formula under the special case, this explicit formula can be used to check above numerical solution.

关 键 词：数值解 复蒙日-安培方程 DIRICHLET问题 CARTAN-HARTOGS域 Kaechler-Einstein度量 二阶非线性常微分方程的两点边值问题 

分 类 号：O174.55[理学—数学]