一类单参数算术平均  

Arithmetic Mean with a Parameter

作　　者：时统业[1] 邓捷坤[1] 尹亚兰[1] 

机构地区：[1]海军指挥学院浦口分院,江苏南京211800

出　　处：《高等数学研究》2013年第2期15-18,共4页Studies in College Mathematics

摘　　要：作为通常函数算术平均的一种推广,引入一类单参数算术平均概念.对于单调函数,研究了单参数算术平均的单调性;对于下凸函数,研究了单参数算术平均的凸性和单调性;借助单参数算术平均给出Hermite-Hadamard不等式的一个加细.An arithmetic mean with a parameter is introduced as a generalization of the usual arithmetic mean. The monotonicity of the arithmetic mean with a parameter for a monotonous function, and the convexity and the monotonicity of the arithmetic mean with a parameter for a convex function are studied. Based on the arithmetic mean with a parameter, a refinement of Hermite-Hadamard＇s inequality for convex functions is obtained.

关 键 词：单参数算术平均 凸函数 单调性 HERMITE-HADAMARD不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]