Yetter-Drinfeld模范畴上的弱相对Hopf模基本定理  

Fundamental Theorem for Weak Relative Hopf Module in Yetter-Drinfeld Module Categories

作　　者：王圣祥[1,2] 郭双建[1] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京210096 [2]滁州学院数学科学学院,安徽滁州239000

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2013年第2期191-194,共4页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金青年基金(批准号:11101128);江苏省研究生创新工程项目(批准号:cxlx_0094);滁州学院自然科学基金(批准号:2010kj006Z)

摘　　要：通过引入Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf代数和弱相对Hopf模的概念,得到Yetter-Drinfeld模范畴中弱相对Hopf模的基本定理:设L是具有双射对极的Hopf代数,H是范畴LLYD中的弱Hopf代数,A是范畴LLYD中的弱右H-余模代数,如果在范畴LLYD中存在一个右H-余模映射φ:H→A并且是代数同态,M是范畴LLYD中的一个弱右(H,A)-相对Hopf模,则映射F:Mco HAco HA→M,F(ma)=m.a是一个弱(H,A)-相对Hopf模同构.With the help of the definitions of weak Hopf algebra and weak relative Hopf module in Yetter-Drinfeld module categories,the fundamental theorem for weak relative Hopf modules in Yetter-Drinfeld module categories was obtained.Let L be a Hopf algebra together with a bijective antipode and H be a weak Hopf algebra in category LLYD,then if there exists a right H-comodule map φ：H→A in LLYD which is also an algebra map,M is a weak（H,A）-relative Hopf module in LLYD,thus the mapF：Mco HAco HA→M,F（ma）=m·ais an isomorphism of weak（H,A）-relative Hopf modules.

关 键 词：YETTER-DRINFELD模范畴 弱HOPF代数 弱相对Hopf模 

分 类 号：O153.3[理学—数学]