鞅在未定权益定价中的应用  

Applications of Martingale Method in Pricing of Contingent Claim

作　　者：薛红[1] 彭玉成[2] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院,西安710049 [2]信阳师范学院数学系,信阳464000

出　　处：《工程数学学报》2000年第3期135-138,共4页Chinese Journal of Engineering Mathematics

摘　　要：讨论了 Black- Scholes一般情形 :无风险资产 (债券或银行存款 )有依赖时间参数的利率 r( t) ,风险资产 (股票 )支付红利 ,并且有依赖时间参数的期望收益率 μ( t) ,波动率 σ( t) 及红利率 ρ( t) 。利用随机分析中的鞅方法得到欧式未定权益定价的一般公式及套期保值策略 ,并讨论了欧式买权和卖权定价及平价关系 ,最后给出美式买权价格的上下界。Black Scholes Model is generalized to the case where the riskless asset (bond or bank account) earns a time dependent interest rate r(t) and risk asset (stock) pays dividends and has time dependent expectecd rate of return μ(t),volatility σ(t) and dividend yield ρ(t).Using martingale method,general pricing formula of European contingent claim and hedge strategy is derived,European option and put call parity is analysed too.At last,up and down bounds of Americal call option is given.

关 键 词：鞅方法 欧式期权 美式期权 未定权益定价 

分 类 号：F830.9[经济管理—金融学] O211.6[理学—概率论与数理统计]