三类与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式  

Summation Formulas of Three Types of Series Concerning Riemann Zeta Function

作　　者：党四善[1] 李国兴[1] 

机构地区：[1]西北轻工业学院,陕西咸阳712081

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2000年第3期396-400,共5页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：本文采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数给出级数 sum for k=1 to ∞ k^mξ（ｋ），sum for k=1 to ∞　k^mξ（２ｋ）及sum for k=1 to ∞（２ｋ＋１）ｍξ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ξ（ｘ）＝ξ（ｘ）－１） 的求和公式．这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。In this paper, by means of combinatorial mathematics and using Stirling number of second kind and Bernoulli number summation formulas of series (2k)and arc given. These formulas are sum for k=1 to ∞ k^mξ（ｋ），sum for k=1 to ∞ k^mξ(2k)and sum for k=1 to ∞(2k+1)ｍξ(2k+1)（where m≥1，ξ(x)=ξ(x)-1) succinct expressed and they have clear-cut regularity.

关 键 词：RIEMANNZETA函数 BERNOULLI数 求和公式 级数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]