具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性  

Existence of positive steady-state solutions for a predator-prey model with mixed boundary conditions

作　　者：苗宝军[1] 李雪臣[1] 

机构地区：[1]许昌学院数学与统计学院,河南许昌461000

出　　处：《合肥工业大学学报（自然科学版）》2013年第4期491-497,共7页Journal of Hefei University of Technology：Natural Science

基　　金：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-10-0238);教育部科学技术研究重点资助项目(211105);河南省自然科学基金资助项目(112300410186);河南省教育厅科学技术研究重点资助项目(12A110020);许昌市科技局(基础与前沿)资助项目(5014)

摘　　要：文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。A ratio-dependent functional response predator-prey model with mixed boundary conditions and diffusion is established. By using the topologic degree theory, index theory, comparison princi- ple,the approximation methods and some mathematical analysis skills and by constructing a compact Frechet differentiable operator,it is proved that under some conditions the operator possesses at least a positive fixed point. The asymptotic state is obtained,and it is also proved that the model possesses at least a positive steady-state solution.

关 键 词：捕食模型 拓扑度理论 比例依赖响应函数 平衡态 指数理论 扩散 

分 类 号：O175.26[理学—数学]