在L^p中一类近似插值神经网络的逼近误差  

The Errors of Approximation for a Class of Approximate Interpolation Neural Networks in the L^p Metric

作　　者：章莉[1] 谢林森[2] 陆文秀[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数理与信息工程学院,浙江金华321004 [2]丽水学院,浙江丽水323000

出　　处：《咸阳师范学院学报》2013年第2期1-3,共3页Journal of Xianyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(11171137);浙江省自然科学基金项目(Y6110676)

摘　　要：研究一类近似插值单隐层前向神经网络的逼近问题。利用Steklov平均函数,以光滑模为度量,估计了该网络对Lebesgue可积函数的逼近误差。所获结果表明:对于定义在[a,b]上的任意p(1≤p<+∞)次Lebesgue可积函数f(x),只要隐层节点数n足够大,均有一个近似插值神经网络以任意精度逼近f(x)。For a class of approximation interpolation feedforward neural networks （ai-nets） with single hidden layer, the problem of approximation is studied in this paper. With the Steklov mean func- tion, the errors for the interpolation neural networks approximating Lebesgue integrable functions are estimated by the modulus of smoothness. It is shown that for a ai-net can approximate, with arbitrary precision, anyp-th （1 ≤p〈＋∞） Lebesgue integrable functionf（x） defined on [a, b] as long as the num- ber of hidden nodes n is sufficiently large.

关 键 词：神经网络 近似插值 Lp误差估计 光滑模 

分 类 号：O174[理学—数学]