关于非自治动力系统中的h-极小覆盖  

On h-minimal covering of non-autonomous dynamical systems

作　　者：赵佳琪[1] 王延庚[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,陕西西安710127

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2013年第2期179-184,共6页Pure and Applied Mathematics

基　　金：陕西省自然科学基金(2012JM1016)

摘　　要：设(X,d1,f1,∞)与(Y,d2,g1,∞)为两个非自治动力系统,h是从(X,d1,f1,∞)到(Y,d2,g1,∞)的拓扑半共轭.通过对自治动力系统中的h-极小覆盖的研究,本文得到了以下结论:1)对于任意的y∈Y及x∈h 1(y),orb(x,f1,∞)被h映射为orb(y,g1,∞),ω(x,f1,∞)被h映射为ω(y,g1,∞);2)在(X,d1,f1,∞)中引入关于拓扑半共轭的h-极小覆盖的定义,证明了h-极小覆盖的存在性;3)对于任意的x∈X和y∈Y,在(ω(x,f1,∞),f1,∞|ω(x,f1,∞))与(ω(y,g1,∞),g1,∞|ω(y,g1,∞))均构成原系统的子系统的前提下,R(f1,∞)被h映射为R(g1,∞).这些结论丰富了非自治动力系统的内容.Let （X, dl, fl∞） and （Y, d2, g1∞） are non-autonomous discrete dynamical systems, （Y, d2, gl∞） is quasiconjugate to （X, dl,fl∞） via h ： X -＋ Y. By using the h-minimal covering of autonomous discrete dynamical systems, we can obtain the following resluts ： 1） For any point y C Y, x E h-l（y）, there are h（orb（x, fl∞）） = orb（y, gl∞） and h（w（x, fl∞）） = w（y, gl∞）; 2） We define the h-minimal covering of non- autonomous discrete dynamical systems （X, dl, fl∞）. In addition, the existence of the h-minimal covering is studied; 3） For any point x E X, y @ Y, while （w（x, fl∞）, fl,ool（x,ii）） and （w（y, gl∞）, gl∞l（u,gl∞）） are subsystems of the original systems, we have h（R（fl∞）） = R（gl∞）. These conclusions enriched the contents of non-autonomous discrete dynamical systems.

关 键 词：自治动力系统 非自治动力系统 h-极小覆盖 拓扑共轭 拓扑半共轭 

分 类 号：O178[理学—数学]