二面体群量子偶的表示环  

The Representation Ring of Quantum Double of Dihedral Groups

作　　者：董井成[1] 陈惠香[2] 

机构地区：[1]南京农业大学工学院,南京210031 [2]扬州大学数学科学学院,扬州225002

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第3期331-342,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201231;11171291);中国博士后基金资助项目(2012M511643);江苏省博士后基金资助项目(1102041C)

摘　　要：设kG是群代数,D(kG)是其量子偶.证明了D(kG)的表示环的结构可完全由群G的共轭类代表元的中心化子子群的表示环决定.作为该结论的应用我们给出了量子偶D(kD_n)的表示环的结构,其中k是一个特征为2的域,n是奇数,D_n是2n阶二面体群.Let kG be a group algebra, and D（kG） the quantum double of kG. We first prove that the structure of representation ring of D（kG） can be described in terms of the representation ring of centralizer subgroups of representatives of conjugate classes of G. As an application, we then describe the structure of representation ring of D（kDn）, where k is a field of characteristic 2, n is odd, and Dn is a dihedral group of order 2n.

关 键 词：表示环 量子偶 二面体群 BRAUER特征标 

分 类 号：O153.3[理学—数学]