R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性  

Existence and Multiplicity of Nonnegative Solutions for a Quasilinear System in R^N

作　　者：张文丽[1] 钟立楠[2] 

机构地区：[1]长治学院数学系山西,长治046011 [2]延边大学理学院数学系,吉林延吉133002

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2013年第1期174-184,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10771105);山西省高校科技研究开发项目(20111129)资助

摘　　要：利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q<N时,α≥0,β≥0满足α+β+2>max{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat_(M_δ)(M)个不同的非负解.In this paper,we consider a class of quasilinear elliptic equations in R^N by the minimax theorems and the Ljusternik-Schnirelmann theory.When 2≤p,qN,α≥0 andβ≥0 satisfy the conditions ofα＋β＋2max{p,q} and（a＋1）/（p~＊）＋（β＋1）/（q~＊）≤1,the quasilinear system has at least cat_M_δ（M） nonnegative solutions by relating the number of solutions with the topology of the set where V and W attain its minimum.

关 键 词：拟线性方程组 NEHARI流形 极小极大原理 Ljusternik-Schnirelmann畴数理论 

分 类 号：O175[理学—数学]