Banach代数上n-上循环的Hyers-Ulam稳定性  

On the Hyers-Ulam Stability of n-cocycles

作　　者：纪培胜[1] 綦伟青[2] 刘荣荣[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,山东青岛266071 [2]青岛大学信息工程学院,山东青岛266071

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2013年第4期1-4,19,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971117)

摘　　要：设A是Banach代数,M是Banach A模,从An到M的n元线性映射f:An→M称为n-上循环是指任给x1,…,xn+1∈A都有x1f(x1,…,xn+1)+(-1)n+1f(x1,…,xn)xn+1+∑ni=1(-1)if(x1,…,xi-1,xixi+1,xi+2,…,xn+1)=0。证明了从An到M上的n-上循环是Hyers-Ulam稳定的。Let A be a Banach algebra and M be a Banach A-module. An n-linear mapping f： f：A^n→M from A^n into M is called an n-cocycle if it satisfies that x1f（x1,…,xn＋1）＋（-1）^n＋1f（x1,…,xn）xn＋1＋∑i=1^n（-1）^if（x1,…,xi-1,xixi＋1,xi＋2,…,xn＋1）=0 for all x1,…,xn＋1∈A. It is proved that the n-cocycles from An into M are Hyers-Ulam stable.

关 键 词：BANACH代数 n-上循环 HYERS-ULAM稳定性 

分 类 号：O177.1[理学—数学]