球面上的Poisson积分  

Poisson integral on the sphere

作　　者：阮建苗[1] 蒋先江[2] 

机构地区：[1]浙江外国语学院数学系,浙江杭州310012 [2]宁波大学数学系,浙江宁波315211

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2013年第2期139-144,共6页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(11101372;11201103;11226104;11226109)

摘　　要：证明了球面上的Poisson积分算子从L^p(S^(n-1))到Lorentz空间L^(q,1)(B_1)(q<np/n-1,p>1)有界,且从有界Borel测度集M(S^(n-1))到L^(q,1)(B_1)(q<n/n-1)有界,推广了部分已知的结果.进一步构造了一个反例说明了球面上的Poisson积分算子不一定从M(S^(n-1))到L^(n/(n-1))(B_1)有界.The boundedness of the Poisson integral operaror on a sphere is established in this paper,that is the operator is bounded from Lp（S（n-1）） to the Lorentz space L（q,1）（B_1）（q（np）/（n-1） when p1） and bounded from M（S（n-1）） to L（q,1）（B_1）（qn/（n-1））,which extends some known results.Furthermore, a simple example is constructed to show that the Poisson integral operator isn＇t bounded from M（S（n-1）） to L（n/（n-1））（B_1）.

关 键 词：POISSON积分 LORENTZ空间 

分 类 号：O174.2[理学—数学]