一类具有奇异性与真空的非牛顿流局部强解的爆破准则  

A Blow-up Criterion for a Class of Non-Newtonian Fluids with Singularity and Vacuum

作　　者：方莉[1] 宋红丽[1] 郭真华[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,非线性中心,西安710127

出　　处：《应用数学学报》2013年第3期502-515,共14页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11071195;1106234);陕西省科技计划(2012JQ1020)资助项目

摘　　要：探讨了如下一类非牛顿流pt+(pu)χ=0,(pu)χ+(pu2)χ-(︱uχ︱p-2uχ)χ+πχ=pf,π=π(p)=Apr,(χ,t)∈Ωr1,A>0,r>1,其初边值条件为(p,u)|t=0=(p0,u0),χ∈(-1,I),u|χ=1=u|χ=-1=0,t∈(0,T1).利用迭代方法,讨论了该模型的局部强解的爆破准则,证明了:如果T_*是强解(ρ,u)存在的最大时间且T*<T1,则limT-sup(|ρ|(L∞(0,T,H1(I)))+|ux|_L∞(0,T,Lp(I))))=+∞.This paper deals with a class of Non-Newton fluids {pt＋（pu）χ=0,（pu）χ＋（pu2）χ-（︱uχ︱p-2uχ）χ＋πχ=pf,π=π（p）=Apr,（χ,t）∈Ωr1,A0,r1, with the initial and boundary condition（p,u）｜t=0={（p0,u0）,χ∈（-1,I）,u｜χ=1=u｜χ=-1=0,t∈（0,T1）. By the iterative method,the blow-up criterion for the local existence result on strong solutions for this model is discussed.and it is proved that if T＊ is the maximal existence time of the strong solution（ρ,u） and T＊T1,then limT-sup（｜ρ｜（L∞（0,T,H1（I）））＋｜ux｜L∞（0,T,Lp（I））））=＋∞.

关 键 词：非牛顿流 爆破准则 局部强解 

分 类 号：O175.1[理学—数学]