一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性  

An equation involving the dual of the Smarandache Ceil function and Euler function and its solvability

作　　者：呼家源[1,2] 秦伟[3] 

机构地区：[1]河套学院理学系,内蒙古巴彦淖尔015000 [2]西北大学数学系,陕西西安710127 [3]西安文理学院物理与机械电子工程学院,陕西西安710065

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2013年第3期364-366,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671155)

摘　　要：对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。3. Department of Physics and Mechnical ＆ Electrical Engineering, Xi＇an University of Arts and Science, Xi＇an 710065, China） Abstract ：For any positive integer n, k, and k 〉12, the dual of the Smarandaehe Ceil function is defined as Sk （n） =max lx：x N：xk I n}. Based on the muhipliable property of and elementary method, in this paper thesovability of the equation is studied, and it is proved that the equation has only finite positiveinteger solutions.

关 键 词：SMARANDACHE ceil函数 EULER函数 可解性 狄利克雷乘积 

分 类 号：O156.4[理学—数学]