周期为p^m的广义割圆序列线性复杂度研究  

Study of Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period p^m

作　　者：石永芳[1] 杜小妮[2] 闫统江[3] 李旭[2] 

机构地区：[1]甘肃联合大学师范学院,兰州730000 [2]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070 [3]中国石油大学数学与计算科学学院,山东东营257061

出　　处：《计算机工程》2013年第7期189-192,199,共5页Computer Engineering

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61063041;61202395);甘肃省自然科学基金资助项目(1208RJZA255);教育部"新世纪优秀人才计划"基金资助项目(NCET-12-0620);福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(JK2010047)

摘　　要：针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值。结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正。According to the construction of generalized cyclotomic sequences, this paper propose a construction method of generalized cyclotomic sequences with periodp＂ of arbitrary order. It uses the theory of polynomial root over finite fields GF（2）. All the possible values of linear complexity of sequences are obtained. Results show that the new sequence has larger linear complexity and can resist the attack by B-M algorithm. The sequence generalizes the existed construction, and also revises some incorrect proof in the literature.

关 键 词：流密码 有限域 广义割圆序列 线性复杂度 极小多项式 

分 类 号：TN918.4[电子电信—通信与信息系统]