子矩阵约束下的对称正交反对称矩阵反问题  

The Inverse Problem of Symmetric Orthogonal Anti-Symmetric Matrices with a Sub-matrix Constraint

作　　者：张宗标[1] 李猛[1] 唐树乔[1] 

机构地区：[1]亳州师范高等专科学校数学系,安徽亳州236800

出　　处：《数学的实践与认识》2013年第15期263-270,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：中央财政支持项目;安徽省省级质量工程项目特色专业(数学教育);安徽省教育厅自然科学基金(KJ2010B124;KJ2011Z258)

摘　　要：利用矩阵对的广义奇异值分解,讨论矩阵方程AX=B在子矩阵约束下有对称正交反对称解的充要条件以及解的表达式,另外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.Using the generalized singular-value decomposition （GSVD） of a matrix pair, the sufficient and necessary conditions for the existence and the expressions for the symmetric orthogonal anti-symmetric solutions of the linear matrix equation AX = B are established. In addition, in the solution set of corresponding equation, the expression of the optimal approximation solution to given matrix is derived.

关 键 词：矩阵范数 广义奇异值分解 最佳逼近 

分 类 号：O151.21[理学—数学]