非线性l_1问题的一种解法  

An Algorithm for Nonlinear l_1 Problem

作　　者：马圣容[1] 尤兴华[2] 

机构地区：[1]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171 [2]南京工程学院基础部,江苏南京211167

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2013年第2期31-38,共8页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家青年科学基金(11101216)

摘　　要：本文对非线性l1问题minx∈RnF(x)=∑mi=1|fi(x)|,从理论上研究了F(x)的下降方向、最优解与某种盒式约束最小二乘问题的最优解之间的关系,进而构造了一个非线性l1问题的下降算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子说明所给的非线性l1问题的下降算法是有效的.This paper studied the nonlinear l1 problem：minF（x）x∈R^n=m∑i=1｜fi（x）｜. We first discuss the descent direction of the objective function F（x）in theory, further more, we study the relation between the optimal solution of nonlinear l1 problem and the optimal solution of some kind of quadratic programming problem with box constrains. Hence, we construct a descent algorithm for nonlinear l1 problem and prove the convergence of the algorithm. An example shows that the new descent algorithm for nonlinear l1 problem is effective.

关 键 词：不可微 l1问题 内点算法 盒式约束最小二乘问题 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]