一类非线性波方程局部解的存在性  

Existence of Local Solutions to a Class of Nonlinear Wave Equations

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作  者:赵娟[1] 

机构地区:[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出  处:《太原师范学院学报(自然科学版)》2013年第2期52-53,56,共3页Journal of Taiyuan Normal University:Natural Science Edition

摘  要:文章研究下面的问题{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L)为了证明这一类非线性波方程局部解的存在性,我们运用了伽辽金方法和嵌入定理得到了想要的结果.证明过程分三步,首先找到问题的逼近解,然后对其进行先验估计,最后通过取极限得到局部解的存在性.We will study this problem{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L) To investigate existence of local solutions to a class of nonlinear wave equations,we get ideal result by using Faedo-Galerkin method and imbedding theorems. The paper consists of three steps. At first,we find the approximation of the problem. Next,a priori estimates is given. Final- ly,we get existence of local solutions by limiting process.

关 键 词:伽辽金方法 局部解 存在性 非线性波方程 

分 类 号:O175.1[理学—数学]

 

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