S-弱θ-加细空间  

S - weak θ - refinable Space

作　　者：吴昭鑫[1] 张焰杰[1] 杨思鑫[1] 

机构地区：[1]成都理工大学应用数学系,四川成都610059

出　　处：《佳木斯大学学报（自然科学版）》2013年第4期609-611,共3页Journal of Jiamusi University：Natural Science Edition

基　　金：安徽省高等学校省级优秀青年人才基金项目(2010SQRL158)资助

摘　　要：作为对S-仿紧的更进一步的推广,介绍S-弱θ-加细空间及研究有关的基本性质.空间(X,T)称为S-弱θ-加细空间,如果X的每一开覆盖U具有半开加细覆盖V=∪n∈NVn,对每一x∈X存在n∈N使1≤ord(x,Vn)<ω.文中还探讨了S-弱θ-加细空间与一些已知空间之间的关系,获得了如下主要结果:(1)任意极不连通(e.d.)的S-弱θ-加细的T2空间是弱θ-加细空间;(2)若空间(X,T)是T2空间,空间(X,T)是S-弱θ-加细的当且仅当X的每一开覆盖U有半闭加细V=∪n∈NVn,对每一x∈X,存在n∈N,使得1≤ord(x,Vn)<ω,其中Vn={Vnα:α∈I,n∈N}.As a further promotion of S-paracompact,this paper characterized S-weak θ-refinable spaces and studied their basic properties.A space（X,T） is S-weak θ-refinable if every open cover of X has a semi-open refinement V = ∪n∈NV n,for each x ∈ X there exists n ∈ N such that 1≤ord（x,V n） ω.The relationships between S-Weak θ-refinable spaces and other well-known spaces are also investigated.The main results are obtained as the following：（1） Every extremally disconnected（e.d.） S-Weakθ-refinable T2-space is weak θ-refinable.（2） Let（X,T） is a T2-space.Then（X,T） is S-weak θ-refinable if and only if each open cover U of X has a semi-open refinement V = ∪n∈NVn,for each x∈X,there exists n∈ N such that 1≤ord（x,Vn） ω（Vn = { Vnα： α ∈ I,n ∈ N}）.

关 键 词：半开集 S-弱θ-加细 极不连通 S-闭 

分 类 号：O189.11[理学—数学]