一类非线性退缩椭圆组弱解梯度的L^p-估记  

Lp-Estimate forthe Gradientof Weak Solutions to Certain Nonlinear Elliptic System

作　　者：周树清[1] 叶玉全[1] 

机构地区：[1]上海交通大学应用数学系,上海200030

出　　处：《上海交通大学学报》2000年第8期1142-1145,共4页Journal of Shanghai Jiaotong University

基　　金：高等学校博士学科点专项科研基金! (970 2 481 1 );国家自然科学基金! (1 95 31 0 6 0 )

摘　　要：利用 Muckenhoupt提出的 A2 类函数的性质和带 A2 类权函数 Sobolev空间 H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件下的非线性退缩椭圆组 ,建立了弱解梯度的 Lp-估计 .只要λ2 ( x)∈ A2 ,就可以将 Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 .Using the quality for A2 - weighted functions putted forward by Muckenhoupt and the Sobolev- Poincaré embedding inequlity for A2 - weighted functions,this paper obtained higher integrability of gradi- ents for weak solutions to certain non- linear degenerate elliptic systems,thus generalized Giaquinta's re- sults for unanimous elliptic systems to non- linear degenerate elliptic systems,providedλ2 ( x)∈ A2 .

关 键 词：退缩椭圆组 非线性 弱解梯度 椭圆型方程 

分 类 号：O175.25[理学—数学]