某些抛物型算子在加权L^p空间和Morrey空间上的估计  

Estimates for Some Parabolic Operators with Certain Potentials on Weighted L^P Spaces and Morrey Spaces

作　　者：高文华[1] 江寅生[2] 

机构地区：[1]北京师范大学珠海分校应用数学学院,珠海519085 [2]新疆大学数学与系统科学学院,乌鲁木齐830046

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第5期699-710,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10881010;11161044)

摘　　要：考虑了一致抛物型算子■=_t-∑_(i,j)~n=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是R^n(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■^(-1),V^(1/2)▽■^(-1)和V^(1/2)^(-1/2)在加权L^p(R^(n+1))空间和Morrey空间上的估计.The uniformly parabolic operatorL=at -∑^ni,j=1ai（ai,j（x）aj） ＋ V（x） is considered in this paper,where the potential V（x） is a non-negative function on R^n（n≥3）,and belongs to reverse Holder class.The estimate for the gradient of the fundamental solution of the operator L is studied and several estimates for VL^-1,V^1/2▽L^-1and V^1/2L^-（1/2）on weighted L^P（K^n＋1） spaces and Morrey spaces are obtained under certain assumptions on a_（i,j）,V and p.

关 键 词：一致抛物算子 基本解 反霍尔德类 加权L^p空间 MORREY空间 

分 类 号：O175.2[理学—数学] O175.3[理学—基础数学]