一个自治混沌系统的Hopf分岔分析  

An Analysis of Hopf Bifurcation for an Autonomous Chaotic System

作　　者：杜文举[1] 俞建宁[1] 张建刚[1] 安新磊[1] 

机构地区：[1]兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期463-468,共6页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11161027);甘肃省自然科学基金(101RJZA067);教育部科技研究重点项目(212180)

摘　　要：理论分析了一个自治混沌系统的平衡点的稳定性,并对该系统平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.通过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断了分叉的方向及其稳定性.最后,通过数值模拟验证了理论推导的正确性.An autonomous chaotic system is studied in detail. The local stability of equilibrium is analyzed and the existence of Hopf bifurcation is established. Furthermore,formulas for determining the direction of the Hopf bifurcation and the stability of bifurcating periodic solutions are derived. Finally,a numerical example is given.

关 键 词：混沌系统 平衡点 第一Lyapunov系数 HOPF分岔 

分 类 号：O322[理学—一般力学与力学基础]