有序Banach空间中非线性二阶周期边值问题的正解  

POSITIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR SECOND ORDER PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS IN ORDERED BANACH SPACES

作　　者：李小龙[1] 

机构地区：[1]陇东学院数学与统计学院,庆阳745000

出　　处：《系统科学与数学》2013年第7期818-824,共7页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：陇东学院青年科技创新项目(XYZK1109)资助课题

摘　　要：讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题-u″(t)+bu′(t)+cu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤ω,u(0)=u(ω),u′(0)=u′(ω)正解的存在性,其中b,c∈R且c>0,f:[0,ω]×P→P连续,P为E中的正元锥.本文通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果.The existence of positive solutions for nonlinear second order periodic boundary value problems -u″（t）＋bu′（t）＋cu（t）=f（t,u（t））,0≤t≤ω,u（0）=u（ω）,u′（0）=u′（ω） in an ordered Banach spaces E was discussed,where b, c∈R, and c 〉 0, f（t, x） ： [0,ω] × P → P is continuous, and P is the cone of positive elements in E. An existence result of positive solutions was obtained by employing a new estimate of noncompactness measure and the fixed point index theory of condensing mapping.

关 键 词：周期边值问题 闭凸锥 正解 凝聚映射 不动点指数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]