线性过程的广义强逼近及其应用  

A GENERAL STRONG APPROXIMATION THEOREM FOR LINEAR PROCESSES AND ITS APPLICATIONS

作　　者：傅可昂[1] 

机构地区：[1]浙江工商大学统计与数学学院,杭州310018

出　　处：《系统科学与数学》2013年第7期862-868,共7页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11126316;11301481;11101364);浙江省自然科学基金(LQ12A01018;Y6110110;Y6110639);全国统计科学研究计划(2012LY174);浙江省教育厅基金(Y201119891);浙江省高校人文社科重点研究基地(统计学);浙江省统计局2013年度统计学术类课题资助项

摘　　要：设{Xt；t≥1}是由Xt=∑^∞i=0 aiεt-i所定义的线性过程，其中{ai；i≥0}是一实系数序列，{εi；-∞〈i〈∞}是一双边无穷的独立同分布随机变量序列．在髓Eε0^2可能为无穷的情形下，证明了{Xt；t≥1}的一个广义强逼近定理，作为应用，得到了线性过程部分和与部分和乘积的广义重对数律，以及具有相依重尾扰动项的AR（1）模型的渐近性质．Let {Xt;t≥1}be a linear process given by Xt=∑^∞i=0 aiεt-i, where {ai;i≥0} is a sequence of real numbers and {εi;-∞〈i〈∞} is a doubly infinite sequence of i.i.d, random variables. In this article, a general strong approximation for {Xt;t≥1} is proved, when Eε0^2 may be infinite. As applications, the general laws of the iterated logarithm for the partial sums and the product of partial sums, and the limit property of the AR（1） model with dependent and heavy tailed innovations, are derived.

关 键 词：线性过程 强逼近 重对数律 部分和乘积 调整部分和 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]