一道美国数学月刊征解题的新解与推广  

作　　者：邹秋婷[1] 吴兰[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院

出　　处：《福建中学数学》2013年第9期8-10,共3页

摘　　要：题目设（0）x，y，z∈，＋∞且2221x ＋y ＋z =，求函数 f =x＋y＋z？xyz的值域。 这是一道《美国数学月刊》征解题，文[1]运用三角代换及导数给出了此题的一个解法，文[2]给出求 f 上界的抽屉原则的解法，文[3]给出了幂平均不等式的解法。此题运用初等数学的知识来解难度都比较大，下面以高等数学中的拉格朗日乘数法为突破口，给出此题的一个简单解法。

关 键 词：初等数学 解题 月刊 美国 简单解法 幂平均不等式 三角代换 抽屉原则 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]