一类三阶常微分方程m点边值问题的正解存在性  

The Existence of Positive Solutions of M-Point Boundary Value Problems for one Kind of Third-Order Ordinary Differential Equations

作　　者：许洁[1] 赵微[2] 

机构地区：[1]吉林化工学院理学院,吉林吉林132013 [2]大庆师范学院数学科学学院,黑龙江大庆163712

出　　处：《数学的实践与认识》2013年第20期255-260,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：黑龙江省教育厅科技指导项目(12513002);大庆市科技计划指导项目(szd-2011-37)

摘　　要：讨论了一类如下的三阶常微分方程m点边值问题{u'''(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=sum from i=1 to(m-2)βiu(ηi)正解的存在性.其中η_i∈(0,1),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,β_i∈[0,∞)且sum from i=1 to(m-2)βiηi2<1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.The existence of positive solutions for the third-order m-point boundary value problem{u＇＇＇（t）＋h（t）f（u）=0,u（0）=u＇（0）=0,u（1）=sum from i=1 to（m-2）βiu（ηi）is considered under some conditions concerning the first eigenvalue of the relevant linear oprator,where ηi∈（0,1） with 0 η1 η2 · · · η（m-2） 1,β_i∈[0,00） with sum from i=1 to（m-2）βiηi2 1.h（t） is allowed to be singular at t = 0 and t = 1.The existence of positive solutions is obtained by means of fixed point index theory.

关 键 词：三阶常微分方程 M点边值问题 正解 锥 不动点指数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]