一矩阵方程组可解条件的研究  

The solvable condition researched on a pair of matrix equations

作　　者：江静[1] 李宁[2] 王婷[1] 

机构地区：[1]齐鲁师范学院数学系,山东济南250013 [2]山东财经大学数学与数量经济学院,山东济南250014

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2013年第10期47-50,55,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10901093);齐鲁师范学院青年基金项目(2012L1001)

摘　　要：考虑矩阵方程组A1XA*1+B1YB*1=C1A2XA*2+B2YB*2=C{2,其中C i=C*i,i=1,2。通过矩阵秩的方法得到了该方程组有公共Hermitian解X,Y的一种新的存在性条件,以及方程组有单独的公共Hermitian解X或Y的充分必要条件。The matrix equations are {A1XA1^＊＋B1YB1^＊=C1 A2XA2^＊＋B2YB2^＊=C2, studied, whereCi=Ci^＊,i=1,2. By the rank of matrix,a necessary and sufficient condition is given for the matrix equations to have a pair of common Hermitian solutions X and Y. As a consequence, we have derived the conditions for the matrix equations to have Hermitian solution X or Y re- spectively by ranks.

关 键 词：矩阵方程组 Hermitian解 最小秩 最大秩 

分 类 号：O151[理学—数学]