奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的流线扩散有限元逼近  

A STREAMLINE-DIFFUSION FINITE ELEMENT APPROXIMATION ON BAKHVALOV-SHISHKIN MESH FOR SINGULARLY PERTURBED PROBLEM

作　　者：尹云辉[1] 祝鹏[1] 杨宇博[2] 

机构地区：[1]嘉兴学院数理与信息工程学院,浙江嘉兴314001 [2]嘉兴学院南湖学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《计算数学》2013年第4期365-376,共12页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：浙江省自然科学基金(LQ12A01014);嘉兴学院科研启动基金(70510017)资助

摘　　要：本文采用线性插值的流线扩散有限元在Bakhvalov-Shishkin网格上求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.在ε≤N^(-1)的前提下,可以得到,关于扰动参数ε是一致收敛的.在离散的SD范数下,其u-u_I的误差阶提高到N^(-2),u-u_h的误差阶达到N^(-2)(ln N)^(0.5).最后,通过数值算例,验证了理论分析.In this paper, a linear Streamline-Diffusion finite element method on Bakhvalov-Shishkin mesh for singulurly perturbed convectiou - diffusion problem is analyzed. The method is shown to be convergent uniformly in the perturbation parameter 6 provided only that ε≤ N-1. A rate O（N-2（InN）0.5） in a discrete SD norm is established under certain regularity assumptions. Finally, through numerical experiments, we verified the theoretical results.

关 键 词：奇异摄动问题 流线扩散有限元 Bakhvalov—Shishkin网格 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]