离散非线性薛定谔方程驻波解的存在性  

Existence of Standing Wave Solutions for Discrete Nonlinear Schrdinger Equations

作　　者：买阿丽[1,2] 孙国伟[1] 

机构地区：[1]运城学院应用数学系,山西运城044000 [2]广州大学数学与信息科学学院,广东广州510006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2013年第4期535-539,共5页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11071283);运城学院项目(JY-2011026;JY-2011038;JY-2011039);运城学院基础科学科研项目(JC-2009024)

摘　　要：文章考虑了一类离散非线性薛定谔方程,利用临界点理论结合Nehari流形方法,证明了该方程的驻波解的存在性.特别地,当非线性项是奇函数时,得到了多解的结果.同时提高了经典的Ambrosetti-Rabinowitz超线性条件.We consider a class of discrete nonlinear Schrodinger equations. By using critical point theory in combination with the Nehari manifold approach,we prove the existence of standing wave solutions for the equations. Especially, we obtain infinitely many solutions of the equations when the nonlinearity is odd. The classical Ambrosetti-Rabinowitz superlinear condition is improved.

关 键 词：临界点理论 驻波解 NEHARI流形 基态解 

分 类 号：O175.1[理学—数学]