一类p-Laplace发展方程解的存在性  

Existence for a Class of p-Laplace Evolution Equation

作　　者：张海星[1] 陈玉娟[1] 史金鑫[1] 

机构地区：[1]南通大学理学院,江苏南通226007

出　　处：《南通大学学报（自然科学版）》2013年第3期70-77,共8页Journal of Nantong University(Natural Science Edition)　

基　　金：国家自然科学基金项目(11271209);江苏省教育厅自然科学面上项目(12KJB110018);江苏省2013年出国留学奖学金项目;江苏省高等学校大学生实践创新训练计划项目(2012JSSPITP1493)

摘　　要：研究了一类p-Laplace发展方程u t=div(Δu p-2Δu)+aurΩ乙uq(x,t)dx在一个有界域Ω奂RN(N>2)解的存在性,其中Δp u=div(Δu p-2Δu),p>1,r,q>0.证明了当r,q≥1时,方程的解唯一存在;而在r<1或者q<1时局部解存在,但唯一性未必成立.This paper studies the existence and uniqueness of solutions for a class of p-Laplace evolution equation ut=div（｜▽u｜^p-2▽u）＋au∫Ωu^q（x,t）dxin a bounded domain Ω R^N（N〉2） where Δp=div（｜▽u｜^p-2▽u）,with P〉1,and r,q〉0.It is shown that the local solution exists and if r, q ≥ 1, the solution is unique and if r, q〈 1, the uniqueness doesn＇t always hold.

关 键 词：P-LAPLACE方程 局部存在性 唯一性 

分 类 号：O175.29[理学—数学]