圆有向图的(i,κ)步竞争图  

The(i,κ)-step Competition Graph of a Round Digraph

作　　者：张新鸿[1,2] 李瑞娟[1] 李胜家[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,太原030006 [2]太原科技大学应用数学系,太原030024

出　　处：《应用数学学报》2013年第6期1037-1043,共7页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(61174082);山西省青年科技研究基金(2013021001-5);山西省回国留学人员科研资助项目(2013-017);山西省留学回国人员科技活动项目

摘　　要：1968年,Cohen为研究一个生物学模型而创立了竞争图的概念.迄今为止,竞争图被进行了深入的研究.2011年,Factor等人提出了有向图D的(i,k)步竞争图的概念,即设G是一个无向图,V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集.如果V(G)=V(D)并且xy(?)E(G)当且仅当存在顶点z≠x,u,使得d_D-y(x,z)≥i且d_D-x(y,z)≤k或者d_D-x(y,z)≤i且d_D-y(x,z)≤k,那么称G为D的(i,k)步竞争图,记为C_i,k(D).本文主要刻画了圆有向图D的(i,k)步竞争图C_i,k(D),给出了圆有向图中任意两点在G_i,k(D)中相邻的充分必要条件.The competition graph of a digraph, created by Cohen for studying a biological model in 1968, has been extensively studied. In 2011, Factor et al. defined the （i, k）-step competition graph of a digraph D, denoted C1,2（D）, as the graph on V（D） where {x, y} E E（C1,2（D）） if and only if there exists a vertex z≠ x,y, such that either dD-y（x,z） 〈 i and dD-x（y,z） ~ k or dD-x（y,z） ≤ i and dD-y（x,z） ≤k. In this paper, the （i,k）- step competition graph Ci,k（D） of a round-digraph D is characterized and a sufficient and necessary condition for any two vertices in D to be adjacent in Ci,k （D） is given in the paper.

关 键 词：圆有向图 (i k)步竞争图 竞争图 局部半完全有向图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]