时间测度链上一类二阶非线性动力方程非振动解的存在性和振动性  

Existence of Nonoscillatory Solutions and Oscillation for Certain Second-order Nonlinear Dynamic Equation on Time Scales

作　　者：张萍[1] 杨甲山[1] 

机构地区：[1]邵阳学院理学与信息科学系,湖南邵阳422000

出　　处：《邵阳学院学报（自然科学版）》2013年第4期1-7,共7页Journal of Shaoyang University：Natural Science Edition

基　　金：湖南省自然科学基金项目(12JJ6006);湖南省科技厅基金项目(2012FJ3107);湖南省教育厅科研重点项目(09A082)

摘　　要：研究了时间测度链上的一类二阶非线性动力方程的渐近性质和振动性质,将方程的非振动解分为3种类型,借助Banach空间的不动点定理及时间测度链上的有关理论和一些分析技巧,得到了该类方程存在非振动解的充分必要条件,同时得到了该类方程振动的充分必要条件.并给出了定理应用的例子.Oscillatory and asymptotic properties for certain second- order nonlinear dynamic equation on time scales are considered in this paper. Using Banach contraction mapping principle and the time scales theory and some necessary analytic techniques, all nonoscillatory solutions of the equations are divided into three classes, the necessary and sufficient conditions for the existencs of nonoscillatory solution and for oscillation of the equation are obtained. Some examples are given to illustrate the importance of our results.

关 键 词：振动和非振动 最终正解 时间测度链 动力方程 非线性 

分 类 号：O175.7[理学—数学]