判定广义严格对角占优矩阵的两步法准则  

TWO-STEP CRITERIA FOR GENERALIZED STRICTLY DIAGONALLY DOMINANT MATRICES

作　　者：杜永恩[1] 陆全[1] 徐仲[1] 

机构地区：[1]西北工业大学应用数学系,西安710072

出　　处：《高等学校计算数学学报》2013年第4期302-308,共7页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(10802068)

摘　　要：广义严格对角占优矩阵是近年来研究的较为热门的一类特殊矩阵，引起许多学者的重视，这是因为这类矩阵在数学物理问题、控制论、电力系统理论、经济数学以及弹性力学等众多领域中有广泛的应用．许多数学问题的解决可以归结为广义严格对角占优矩阵的判定．近年来，一些学者对广义严格对角占优矩阵的判定进行了研究，得到许多判别方法．该类问题的不少结果是对矩阵右乘一个正对角阵，缩小矩阵对角占优行对角元所在列元，通过判定所得矩阵是否严格对角占优来得到原矩阵广义严格对角占优的方法，In this paper, a group of new criteria for generalized strictly diag- onally dominant matrices is obtained. Irreducible diagonMly dominant matrices and diagonally dominant matrices with a nonzero elements chain are also pro- posed. Advantages of new criteria are illustrated by some numerical examples.

关 键 词：广义严格对角占优矩阵 两步法 数学问题 特殊矩阵 物理问题 系统理论 弹性力学 经济数学 

分 类 号：O151.21[理学—数学]