特殊矩阵

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利用一类特殊矩阵计算矩阵的N次方幂
《理论数学》2025年第1期111-119,共9页郑富全 
矩阵高次幂的计算在工程实践、控制理论及经济管理等领域有着广泛的应用,同时计算矩阵的N次方幂也是高等代数及线性代数学习中常见的题型。本文先简要地介绍了常见的矩阵高次幂的计算方法,之后从秩为1的特殊矩阵的性质出发,利用其性质,...
关键词：矩阵 高次幂 二项式定理 秩 
一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
《大学数学》2024年第5期48-50,共3页侯汝臣 李波 
山东省自然科学基金(ZR2021MA015);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021049)。
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
关键词：对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价 
关于两类特殊矩阵2-范数界的估计
《青海师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期55-59,68,共6页张超 邓勇 
国家自然科学基金项目(12061039)。
矩阵的2-范数是对矩阵进行度量的一种方法,它在数值计算、优化问题、机器学习等领域都具有重要的应用.为此,首先推导了Pell和Pell-Lucas数的几个平方和公式.其次分别构造了以Pell或Pell-Lucas数为元素的Hankel-Hessenberg矩阵和Toeplitz...
关键词：Pell数 Pell-Lucas数 Hankel-Hessenberg矩阵 Toeplitz-Hessenberg矩阵 HADAMARD积 2-范数 
关于一个特殊矩阵的讨论
《理论数学》2024年第6期162-169,共8页赵志辉 王亚林 方晓峰 
矩阵是线性代数中的重要表示工具和主要研究对象,不同结构的矩阵有着不同的价值和意义。本文主要从一个n维列向量和n维行向量的乘积获得的矩阵出发,通过典型例题剖析和重要理论分析相结合的方式,研究线性代数中重要理论之间的关联关系,...
关键词：矩阵 向量 矩阵的秩 特征值与特征向量 
一类特殊矩阵中2矩阵与其和矩阵特征向量关系
《大众科学》2024年第4期82-85,共4页刘海涛 朱宇航 
在有干扰的条件下,为从具有正弦波特征的采样数据求取一次谐波系数,设计了滤波程序。通过对干扰误差对谐波系数影响机理的分析,得到了一个特殊的由三角函数值构成的二阶矩阵,矩阵的特征值和特征向量决定了计算效率,两个干扰对应两个子矩...
关键词：矩阵和特征值 特征向量 滤波 谐波系数 
广义Nekrasov矩阵的一组改进的判别条件
《数值计算与计算机应用》2022年第3期307-313,共7页吕振华 孙旭 田万福 温立书 
辽宁省兴辽英才计划(XLYC2002017);沈阳航空航天大学引进人才科研启动基金(19YB53)资助。
综合运用细节分析、指标集划分以及不等式的放缩技巧,给出了广义Nekrasov矩阵的新的判定方法,推广了郭爱丽、刘建州2009年和2016年提出的相关结论,并利用数值算例说明了判定条件的有效性.这样的改进思路同样适用于其他的广义Nekrasov矩...
关键词：广义NEKRASOV矩阵 NEKRASOV矩阵 若Nekrasov矩阵 非奇异H-矩阵 特殊矩阵 
广义Nekrasov矩阵判定的新条件
《高等学校计算数学学报》2022年第2期136-146,共11页郭爱丽 左建军 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]393,黔教合KY字[2019]157);贵州省教育厅自然科学重点项目(黔教合KY字[2014]275);贵州省科技厅科技合作计划项目(黔科合LH字[2017]7015号);毕节市科技计划联合基金项目(毕科联合字G〔2019〕13号)。
1引言广义Nekrasov矩阵是广泛应用于计算数学、数学物理、控制论及神经网格系统理论中的一类特殊矩阵,近年来,许多学者对广义Nekrasov矩阵的性质及应用做了大量的研究工作,如庞明贤、黎稳等探讨了广义Nekrasov矩阵的性质[1-3];Kolotilin...
关键词：广义NEKRASOV矩阵 SCHUR补 计算数学 数学物理 特殊矩阵 行列式 控制论 神经网格 
非奇异H-矩阵的新细分迭代判定法被引量：1
《高等学校计算数学学报》2022年第2期147-158,共12页吴乐 庹清 陈茜 石慧 
国家自然科学基金(11461027)。
1引言非奇异H—矩阵作为矩阵研究中的特殊矩阵类,是计算数学、应用数学等数学学科中较为活跃的研究领域之一.由于在应用科学的许多实际问题中都与非奇异H-矩阵的判定相关,因此其数值判定方法一直是数学工作者研究的热点和难点.自20世纪8...
关键词：判定条件 数学工作者 非奇异 计算数学 应用数学 特殊矩阵 判定法 迭代形式 
两类特殊矩阵的特殊性不变比照被引量：1
《湖南工业职业技术学院学报》2021年第5期10-13,31,共5页田金玲 
正交矩阵和对合矩阵是矩阵中两类身份特殊的矩阵,对这两类特殊矩阵通过多种变换后的性质进行进一步的探究,得出经过怎样的变换后,正交矩阵仍然是正交矩阵,对合矩阵仍然是对合矩阵的这种特殊性不变的特性,同时通过比照的方式对两类矩阵...
关键词：正交矩阵 对合矩阵 转置矩阵 伴随矩阵 分块矩阵 
一个特殊矩阵的两类逆问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第10期16-25,共10页雷英杰 吉雁斐 郭雪娟 
国家自然科学基金项目(12071444).
研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩...
关键词：箭形矩阵 JACOBI矩阵 逆特征值问题 顺序主子式 最大特征值 最小特征值 
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