一个新的Lie代数和它的应用  

A new Lie algebra and its applications

作　　者：常双领[1] 

机构地区：[1]北京物资学院信息学院,北京101149

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2013年第6期627-633,共7页Pure and Applied Mathematics

摘　　要：通过构造一个新的Lie代数,利用它相应的Loop代数设计等谱Lax对,根据其相容性条件,得到了一族Lax可积方程族,其一种约化形式为著名的AKNS族.根据迹恒等式得到该方程族的Hamilton结构.利用该可积方程族可以进一步研究它的达布变换、对称、代数几何解等相关性质.By constructing a new Lie algebra and its corresponding Loop algebra, an isospectral Lax pair is established whose compatibility condition gives rise to a Lax integrable hierarcy, whose reduced form is the well-known AKNS hierarchy. Its Hamilton structure is obtained by the use of the trace identity. Then, its Darboux transformations, symmetry, algebro-geometric solutions, and so on will be investigated further.

关 键 词：LIE代数 可积方程族 迹恒等式 HAMILTON结构 

分 类 号：O152[理学—数学]