球面对称动力系统Ljapunov指数的两种计算方法  

Two Methods of Computation of the Ljapunov Exponent of the Dynamic System with the Spherical Symmetry

作　　者：陈宁[1] 任阵涛 

机构地区：[1]沈阳建筑大学信息与控制工程学院,沈阳110168

出　　处：《小型微型计算机系统》2014年第1期126-128,共3页Journal of Chinese Computer Systems

基　　金：国家自然科学基金项目(61272253)资助;辽宁省教育厅基金项目(L2010448)资助;沈阳市科技局基金项目(F12-277-1-08)资助

摘　　要：为了考查球面动力系统的动力学特性,实现自动构造球面对称混沌吸引子和充满Julia集,提出了两种计算球面对称动力系统的Ljapnov指数的方法.第一种方法是利用球面两点之间的球内弦长计算L指数值,第二种方法是利用球面两点之间的球面弧长计算L指数值.对于同一组随机选取的参数,用两种算法计算出的相应动力系统的L指数值保持相同符号.实验表明:用两种算法判断出的球面对称动力系统的动力学特性是一致的;两种算法对随机挑选参数所构成的球面对称动力系统的动力学特性的判断是简便有效的,可以用于自动挑选生成球面对称图形的参数.To test the characteristic of the spherical dynamic system for automatically generating chaotic attractors or filled-in Julia sets on spherical surface, we present two methods of computation of the Ljapunov exponent （L） of the dynamic system. The first is to compute the value L by the chord length between two spherical points, the other is to compute the value L by the spherical arc length between two spherical points. For the same set of the parameters chosen stochastically ,the signs of the values of the Ljapunov exponent of the corresponding dynamic system computed by the two methods are the same. Experiments show that the dynamic characteristic of the spherical dynamic system estimated by the two methods are uniform; the two methods are simple and valid to automatically choose the oarameters to construct the slohefical oattems of the chaotic attractors or filled-in Julia sets.

关 键 词：球对称 动力系统 Ljapunov指数 混沌吸引子 充满JULIA集 

分 类 号：TP301[自动化与计算机技术—计算机系统结构]